41 Une entreprise fabrique et vend des jouets pour enfants. Le bénéfice, en millier d'euros, réalisé par la vente de x centaines de jouets est donné par la fonc
Mathématiques
nath1477
Question
41 Une entreprise fabrique et vend des jouets pour enfants. Le bénéfice, en millier d'euros, réalisé par la vente de x centaines de jouets est donné par la fonc tion B définie sur l'intervalle [0:5,5) par : B(x)= -6x2+36x - 30 Déterminer les quantités de jouets à produire et à vendre afin que le bénéfice soit strictement positif.
1 Réponse
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1. Réponse ecto220
Réponse :
Bonsoir
B(x) = -6x² + 36x - 30
Δ = 36² - 4 × (-6) × (-30) = 576
Les racines du polynôme sont donc :
x₁ = (-36 - √576)/(-12) = 5
x₂ = (-36 + √576)/(-12) = 1
Le coefficient de x² étant négatif (il est égal à -6) , le polynôme est strictement positif entre ses racines, donc sur l'intervalle ]1 ; 5[
L'entreprise doit donc produire et vendre entre 101 et 499 jouets pour obtenir un bénéfice strictement positif.