bonjour, Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? . Factoriser l'expression (x + 2)(4x - 1) - (x - 5)(x + 2). 3. Dans chaque cas, résoudre l'équation en utilisant

Bonjour,

Pour factoriser, il faut trouver le facteur commun entre le terme de gauche et le terme de droite.

Ici le terme de gauche est (x+2)(4x-1), le terme de droite est (x-5)(x+2)

Le facteur commun est donc (x+2)

On a alors (x+2)(4x-1) -  (x-5)(x+2) = (x+2)[(4x-1)-(x-5)]

= (x+2)[(4x-1-x+5)] = (x+2)(3x+4)

a) f(x) = 0 => On utilise  (x+2)(3x+4) car on a la propriété :

Un produit de facteurs est nul si et seulement si un au moins des facteurs est nul.

Donc (x+2) = 0 ou 3x+4 = 0

Donc x = -2 ou x = -4/3

b) Pour f(x) = 8, on développe :

f(x) = (x+2)(3x+4) = 3x² + 4x + 6x + 8 = 3x² + 10x + 8

Donc  3x² + 10x + 8 = 8

C'est à dire 3x² + 10x = 0

On a un facteur commun entre les 2 termes de gauche : x

On factorise :

x(3x+10) = 0

Un produit de facteurs est nul si et seulement si un au moins des facteurs est nul.

Donc x = 0 ou 3x+10 = 0

Donc x = 0 ou x = -10/3