Bonsoir,j'ai un gros problème je suis bloquer à un DM que je dois rendre pour Vendredi. Déterminer l’ensemble de définition des fonctions suivantes : F : x = 2x
Mathématiques
emiliebckms
Question
Bonsoir,j'ai un gros problème je suis bloquer à un DM que je dois rendre pour Vendredi.
Déterminer l’ensemble de définition des fonctions suivantes :
F : x = 2x + 5
G : x = 1/x
H : x = 1/2x+5
J : x = x+1/ 2x+5
K : x = [tex] \sqrt{x} [/tex]
L : x = [tex] \sqrt{x^2} [/tex]
M : x = [tex] \sqrt{2x+5}[/tex]
N : x =[tex] \sqrt{-x+2} [/tex]
Merci d'avance :).
Déterminer l’ensemble de définition des fonctions suivantes :
F : x = 2x + 5
G : x = 1/x
H : x = 1/2x+5
J : x = x+1/ 2x+5
K : x = [tex] \sqrt{x} [/tex]
L : x = [tex] \sqrt{x^2} [/tex]
M : x = [tex] \sqrt{2x+5}[/tex]
N : x =[tex] \sqrt{-x+2} [/tex]
Merci d'avance :).
1 Réponse
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1. Réponse labordan
Salut,
l'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble des x que tu peux faire passer dans l'expression de la fonction sans rencontrer de problèmes. Ces problèmes sont de deux types :
-> soit diviser par 0
-> soit avoir un nombre négatif sous une racine
Donc, lorsque tu as une fonction avec un dénominateur, tu dois exclure tous les x qui annule le dénominateur.
Exemple : f(x)=2/(x+1)
Tu dois exclure -1 car x=-1 annule le dénominateur. Donc le domaine de définition est R privé de -1 (R\{-1})
Lorsque tu as une fonction avec une racine tu dois exclure tous les x qui rendent le nombre sous la racine négatif.
Exemple : √(2x+3)
Tu dois exclure les x tels que 2x+3<0 -> 2x<-3 -> x < -3/2
Donc le domaine de définition est [-3/2 ; + infini[