Bonjour pensez-vous pouvoir m’aider à comprendre mon devoir de math sur des expressions avec cos(x) et sin(x) ? Je vous remercie

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1) on sait que sin²x=1-cos²x

donc cos²x-(1-cos²x)=2cos²x -1 vraie

2)même remarque cos²x=1-sin²x

1-sin²x-sin²x=1-2sin²x      vraie.

3)on note que sin[(2n+1)pi/n]=sin(2npi/n+pi/n) or 2npi/n=2pi=0

il nous reste sin(pi/n)+sin(pi/n)=2sin(pi/n)  fausse.

4) on sait que sin²x+cos²x=1 donc sin²x=1-cos²x

ce qui fait que sinx=+ ou- V(1-cos²x)  pas fausse mais incomplète

5)cos(100pi/3)=cos (96pi/3+4pi/3)=cos (16*2pi+4pi/3)=cos(4pi/3)=-1/2

fausse.

6)on note que 2020pi=1010*2pi=0 et que 1000pi=500*2pi=0

il reste cos(-x)+cos(x)  or cos (-x)=cos(x)

résultat cos(2020pi-x)+cos (x+1000pi)=2cosx et non 0 fausse