Bonjour. ! Je comprends pas un exercice du DM , aidez moi svp ! Exercice : Un nombre entier n est pair lorsqu'il est divisible par 2, c'est-à-dire s'il existe u
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Question
Bonjour. ! Je comprends pas un exercice du DM , aidez moi svp !
Exercice :
Un nombre entier n est pair lorsqu'il est divisible par 2, c'est-à-dire s'il existe un nombre entier k tel que n=2xk .
Un nombre entier p est impair lorsqu'il n'est pas pair, c'est-à-dire s'il existe un nombre entier k' tel que p=2xk'+1
Démontrer les propriétés suivantes :
1)La somme de deux nombres impairs est un nombre pair.
2)Le produit de deux nombres pairs et pair.
3)Le produit de deux nombres impairs et impair.
Thanks !
Exercice :
Un nombre entier n est pair lorsqu'il est divisible par 2, c'est-à-dire s'il existe un nombre entier k tel que n=2xk .
Un nombre entier p est impair lorsqu'il n'est pas pair, c'est-à-dire s'il existe un nombre entier k' tel que p=2xk'+1
Démontrer les propriétés suivantes :
1)La somme de deux nombres impairs est un nombre pair.
2)Le produit de deux nombres pairs et pair.
3)Le produit de deux nombres impairs et impair.
Thanks !
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
(2k+1) + (2k+1) = 4k + 2 = 2*(2k+1) => nombre pair, puisque multiple de 2
2k * 2k = 4 k² = 2*2k² => idem
(2k+1) *( 2k+1) = 4k² + 4k + 1 = 2* (2k²+2k) +1 => impair, puisque +1