Svp est-ce que vous pouvez m'aider !? On considère un entier naturel n. Démontrer que si n est pair, alors n(n + 1) est pair. Démontrer que si n est impair, alo
Mathématiques
lalaland85
Question
Svp est-ce que vous pouvez m'aider !?
On considère un entier naturel n. Démontrer que si n est pair, alors n(n + 1) est pair. Démontrer que si n est impair, alors n(n+1) est pair. Que peut-on en conclure sur le produit de deux entiers consécutifs?
On considère un entier naturel n. Démontrer que si n est pair, alors n(n + 1) est pair. Démontrer que si n est impair, alors n(n+1) est pair. Que peut-on en conclure sur le produit de deux entiers consécutifs?
1 Réponse
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1. Réponse imane265
Réponse:
on a n est pair donc n= 2k et n+1=2k+1
donc n (n+1)=2k (2k+1)
donc n (n+1)=4k^2 + 2k=2(2k^2+k)
d'où n (n+1)=2k' avec k'=2k^2+k
Finalement n (n+1) est pair
- On déduit que le produit de deux nombres consécutifs est un nombre pair