Bonjour, pourriez-vous vous m'aider svp, j'ai un exercice de mathématiques à rendre pour la rentrée mais je n'y arrive pas. L'énoncé : Un organisme étudie l'évo
Mathématiques
polileana
Question
Bonjour, pourriez-vous vous m'aider svp, j'ai un exercice de mathématiques à rendre pour la rentrée mais je n'y arrive pas. L'énoncé :
Un organisme étudie l'évolution du nombre de malades lors d'une épidémie de grippe. La fonction f est définie sur l'intervalle [2 ; 10] par:
[tex]f(t) = - 30t^{2} + 360t - 360[/tex]
Elle modélise le nombre de malades t semaines après le début de l'étude.
1) Déterminer le nombre de semaines pendant lesquelles le nombre de malades a été supérieur ou égal à 600.
2) Résoudre l'inéquation :
[tex]f(t) \leqslant 450[/tex]
Puis interpréter les solutions dans le contexte de l'exercice.
Un organisme étudie l'évolution du nombre de malades lors d'une épidémie de grippe. La fonction f est définie sur l'intervalle [2 ; 10] par:
[tex]f(t) = - 30t^{2} + 360t - 360[/tex]
Elle modélise le nombre de malades t semaines après le début de l'étude.
1) Déterminer le nombre de semaines pendant lesquelles le nombre de malades a été supérieur ou égal à 600.
2) Résoudre l'inéquation :
[tex]f(t) \leqslant 450[/tex]
Puis interpréter les solutions dans le contexte de l'exercice.
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
f (t) = - 30 t² + 360 t - 360
- 30 t² + 360 t - 360 = 600
- 30 t² + 360 t - 360 - 600 = 0
- 30 t² + 360 t - 960 = 0
Δ = (- 360 )² - 4 ( - 30 * - 960 ) = 129 600 - 115 200 = 14 400
x 1 = ( - 360 - √14 400) / - 60 = ( - 360 - 120 ) / - 60 = - 480 / - 60 = 8
x 2 = ( - 360 + √14 400 ) / - 60 = ( - 360 + 120 ) / - 60 = 4
- 30 t² + 360 t - 360 = 450
- 30 t² + 360 t - 360 - 450 = 0
- 30 t² + 360 t - 810 = 0
Δ = ( - 360 )² - 4 ( - 30 * - 810 ) = 129 600 - 97 200 = 32 400
x 1 = ( - 360 - 180 ) / - 60 = 9
x 2 = ( - 360 + 180 ) / - 60 = 3
tu peux maintenant interpréter