/!\ URGENT /!\ Je n'arrive pas a faire cet exercice, quelqu'un peut m'aider svp, il me faut absolument la réponse se soir!:$ Le voila: Les planetes qui tournent

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Je n'arrive pas a faire cet exercice, quelqu'un peut m'aider svp, il me faut absolument la réponse se soir!:$

Le voila:
Les planetes qui tournent autour du soleil.
De la plus proche à la plus
éloignée du soleil, les planètes sont:
Mercure, Vénus, Terre,
Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune, Pluton.
Selon le rang n de
la planète dans cette liste, on peut calculer une approximation du
rayon r de l'orbite de cette planète.
Pour cela, on utilise la loi
de Titus-Bode: r = 0.4+0.3*2n-1  
où    r est exprimé en unités astronomiques.
L'unité astronomique
noté ua est une unité de longueur définie par 1ua = 150*106
km.
 Cette formule ne fonctionne pas pour Mercure. On considerera que
Vénus est la première planète de cette liste et on prendra n=1
pour Vénus.


1)
Calculer en km les rayons des orbites de Vénus, de la Terre et de
Mars.
2)
Le rayon de l'orbite Jupiter est 7,8*108km.
a)
Vérifier que la formule de Titus-Bode ne permet pas de retrouver ce
rayon pour n=4.
b)
Vérifier que la formule de Titus-Bode permet de retrouver ce rayon
pour n=5.
Ainsi
Mars correspond au rang 3 et Jupiter au rang 5. Pourtant il n'y a pas
de planète entre Mars et Jupiter. En recherchant cette « planète
manquante », l'astronome allemand J.E. Bode (1747-1826)
découvrit le plus grand astéroïde gravitant autour du soleil :
Cérès.
 (merci d'avance)

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