Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice : ABC est triangle en A et D est le projeté orthogonal de A sur [BC]. 1) Montrer que les triangles ABC et ADC sont

Réponse :

1) montrer que les triangles ABC et ADC sont semblables

le triangle ABC est rectangle en A  et  D est le projeté orthogonal de A sur (BC) donc le triangle ADC est rectangle en D

donc ^BAC = ^ADC   ;  ^ACB = ^ACD (angle commun)

par conséquent;  ^ABC = ^CAD

donc  les triangles ABC et ADC ont les mêmes angles  donc ils sont semblables

2) montrer que les triangles ABC et ADB sont semblables

^BAC = ^ADB   ;  ^ABC = ^ABD (angle commun aux deux triangles)

par conséquent;  ^ACB = ^BAD

donc  les triangles ABC et ADB ont les mêmes angles  donc ils sont semblables

Explications étape par étape :