salut , pouvez vous m'aider svp et merci d'avance trouver les nombres rationnels x et y tel que x + y = -2 les nombres x et y sont respectivement proportionnell

Réponse :

Explications étape par étape :

y  est proportionnel à 5 donc 5 divise y, il existe un entier k tel que y = 5 k

En remplaçant : x = - 2 - y = - 2 - 5 k

x est proportionnel à - 4 donc - 4 divise - 2 - 5 k

4 divise 2 + 5 k

5 k = 4 q - 2

5 est congru à 1 modulo 4 donc 5 k est congru à k modulo 4

4 q - 2 est congru à - 2 modulo 4 donc k est congru à - 2 modulo 4

Il existe un entier n tel que k = 4 n - 2

x = - 2 - 5 (4 n - 2) = - 20 n + 8

y = 5 (4 n - 2) = 20 n - 10