Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercices merci pour vos réponses! En utilisant les points de la courbe, déterminer une expression de f(x) et g(x).

Réponse :

déterminer une expression de f(x) et de g(x)

la forme factorisée de f  est : f(x) = a(x + 4)(x + 1)     - 4 et - 1  sont les racines de f(x) = 0

f(0) = - 2 = a(0 + 4)(0 + 1)   ⇔ 4 a = - 2  ⇔ a = - 2/4 = - 1/2

donc   f(x) = - 1/2(x + 4)(x + 1)

                 = - 1/2(x² + 5 x + 4)

           f(x) = - 1/2) x² - 5/2) x - 2

la forme canonique de g(x) = a(x - 2)² + 1

f(1) = a(1 - 2)² + 1 = 3  ⇔ a = 2

g(x) = 2(x - 2)² + 1

      = 2(x² - 4 x + 4) + 1

      = 2 x² - 8 x + 8 + 1

 g(x) = 2 x² - 8 x + 9    

Explications étape par étape :