Bonsoir, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Calculer les côtés manquants. Les droites rouges sont parallèles au troisième côté du triangle. ​

Réponse :

Dans tout l'exercice on va utiliser le théorème de Thalès, en effet les droites rouges sont parrallèles au 3e coté du triangle.

Pour t'aider à mieux comprendre j'ai nommé les sommets des triangles sur la photo jointe à ma réponse.

a) Dans le triangle vert, d'après le théorème de Thalès on a :

AD/AB = AE/AC = DE/BC

3,6/7,2 = AE/6,1 = DE/7,6

On effectue des produits en croix

AE/AC = AD/AB

donc AE = AC*AD/AB

AE = 6,1*3,6/7,2 = 3,05

DE/BC = AD/AB

donc DE = BC*AD/AB

DE = 7,6*3,6/7,2 = 3,8

Meme raisonnement pour les deux autres triangles :

b) Dans le triangle violet, d'après le théorème de Thalès on a :

AD/AB = DE/BC

donc AD = AB*DE/BC = 3,9*2,8/4,2 = 2,6

AE/AC = DE/BC

donc AC = AE*BC/DE = 2,3*4,2/2,8 = 3,45

b) Dans le triangle bleu, d'après le théorème de Thalès on a :

AD/AB = AE/AC

donc AB = AD*AC/AE = 2,1*4/1,6 = 5,25

DE/BC = AE/AC

donc DE = BC*AE/AC = 5*1,6/4 = 2

J'espère avoir pu t'aider !