Bonsoir, j’aurais besoin d’aide. Sur le schéma ci-contre, qui n’est pas en vrai grandeur, on sait que: B, H et C sont alignés et que: AH = 3 ; CH = 4 et AB = 3,

Réponse:

le triangle ABC est-il rectangle ?

AH = 3 ; CH = 4 et AB = 3,75

AHB et AHC sont des triangles rectangles en H

calculons d'abord AC et BC puis comparons les longueurs AC , AB et BC

BC = BH + HC

✓ Pour trouver BH , il faut appliquer la propriété de PYTHAGORE

AHB est un triangle rectangle en H d'après la propriété de PYTHAGORE dans le triangle AHB , on a:

AB² = AH² + BH²

==> BH² = AB² – AH²

==> BH = √(AB² – AH²)

AN: BH = √( 3,75² – 3² )

= √5,0625

BH = 2,25

donc BC = 2,25 + 4

==> BC = 6,25

✓ Pour trouver AC , il faut appliquer la propriété de PYTHAGORE

AHC est un triangle rectangle en H d'après la propriété de PYTHAGORE dans le triangle AHC , on a:

AC² = AH² + HC²

==> AC = √(AH² + HC²)

AN: AC = √( 3² + 4² )

= √25

AC = 5

AC ≠ AB ≠ BC donc le triangle ABC n'est pas rectangle.