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Question

Bonjour, Soit un parallélépipède ABCDEFGH de longueur 6,3 cm, de largeur 4,7 cm et de hauteur 3,1 cm.

1. Calculer une valeur approchée, au cm près, de AC puis de AD.

2. Calculer une valeur approchée au degré près de la mesure de l'angle DÂC.​
Bonjour, Soit un parallélépipède ABCDEFGH de longueur 6,3 cm, de largeur 4,7 cm et de hauteur 3,1 cm. 1. Calculer une valeur approchée, au cm près, de AC puis d

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1 Réponse

  • Bonjour,

    ABCDEFGH est un parallélépipède

    donc le triangle ABC est rectangle en B

    donc d'après le théorème de Pythagore :

    AC² = AB² + BC² = 6,3² + 4,7² = 61,78

    donc : AC = √61,78 = 7,860025.... ≅ 8 cm

    le triangle ADC est rectangle en C

    donc d'après le théorème de Pythagore :

    AD² = AC² + DC² = 61,78 + 3,1² = 71,39

    donc : AD = √71,39 = 8,44926.... ≅ 8 cm

    Sin angle DAC = DC/AD = 3,1 / (√71,39)

    donc : angle DAC = Sin⁻¹ (3,1 / (√71,39))

                                  = 21,524313....

                                  ≅ 22°

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