Bonjour je suis un élève de 6ème. J'aimerai comprendre comment vous faites les équations. Merci d'avance. ​

Réponse :

soit l’équation suivante : ( 4x +2 ) / (2x -1) =0

Explications étape par étape :

Une équation est une égalité dans laquelle intervient une ou plusieurs inconnues désignées par des lettres.

ici on cherche une seule inconnue : x

Résoudre une équation, c'est trouver toutes les valeurs que l'on peut donner à l'inconnue (x dans notre cas) pour que l'égalité soit vérifiée. Chacune de ces valeurs est une solution de l'équation.

par exemple si l'on prend une valeur x = 2

alors on vérifie :  (4*2 + 2) / (2 *2 -1) = (8+2) / (4 -1) = 10/3  

or 10/3 ≠ 0

alors 2 n'est pas une solution de l'équation ci dessus.

on doit connaitre 2 propriétés importantes:

1 . En ajoutant ou en retranchant un MÊME nombre aux deux membres d'une équation, on obtient une équation qui a les mêmes solutions.

2. En multipliant ou en divisant par un même nombre différent de 0, les deux membres d'une équation, on obtient une équation qui a les mêmes solutions.

dans notre cas :  ( 4x +2 ) / (2x -1) =0     (1)

on choisit de multiplier par (2x - 1) les deux membres de l'équation (cf propriété 2)

en sachant que 2x - 1 doit être différent de 0  soit  2x -1 ≠ 0

alors 2x - 1 + 1  ≠ 1   (j'ai ajouté 1 aux deux membres de l'équation)

alors  2x          ≠  1

alors  2x / 2    ≠   1/2 (j'ai divisé par 2 les deux membres de l'équation)

alors  x  ≠  1/2

(1 ) on obtient alors:  [( 4x +2 ) / (2x -1)] * (2x - 1) =0 x (2x - 1)

       alors:   (4x+2) = 0    (on a simplifié le premier membre)

       alors:   4x +2 -2 = -2 (j'ai ajouté -2 aux deux membres de l'equation)

       alors : 4x = -2

       alors : 4x /4 = -2 /4 j'ai divisé par 4 les deux membres de l'équation)

       alors : x = -1/2

donc l'unique solution de l'équation ( 4x +2 ) / (2x -1) =0  est -1/2 avec x  toujours different de 1/2.

j'espère avoir pu aider. je te laisse faire la deuxième équation en utilisant les mêmes methodes.