bonjour Développer et réduire, puis factoriser chacune des expressions suivantes. 1. A(x) = (2x + 7)² - (2x + 7)(5 - x) 2. B(x) = (x + 2)² - (x + 1)² 3.C(x) = (

Réponse :bjr

Explications étape par étape :

Bonjour,

Développer:  

1. A(x) = (2x + 7)² - (2x + 7)(5 - x)

A(x)= (2x + 7)(2x + 7) - (2x + 7)(5 - x)

A(x)= 4x²+14x+14x+49-(10x+35-2x²-7x)

     = 4x²+28x+49 +2x²-3x-35

     =  6x²+25x+14

Factoriser:

A(x)= (2x + 7)(2x + 7) - (2x + 7)(5 - x)

A(x)= (2x+7)(2x+7- 5 + x)  changement de signe

A(x)= (2x+7)(3x-2)

2. B(x) = (x + 2)² - (x + 1)²

B(x)= x²+2x+2x+4 - (x²+x+x+1)

B(x)= réduis, change de signe et réduis à nouveau, même raisonnement.

Factoriser:

B(x) = (x + 2)² - (x + 1)²

B(x)= (x+2-x - 1)(x+2+x+1)   iR sous forme de a² - b²

B(x)=  1 (2x+3)<=> (2x+3)

3.C(x) = (5x + 2)² - (x - 1)²​

même raisonnement, ce sont des identités remarquables

Factoriser:

C(x)= (5x+2 - x + 1)(5x+2+x-1)

C(x)= réduis les deux facteurs