Bonjour. Pouvez-vous m'aider pour cette exercice de mathématiques ( Factorisation). (4 réponses me suffisent après si vous vouler faire tout l'exercice, c'est b

Bonjour,

Pour factoriser une expression,

Il faut en général :

- Trouver ou faire apparaître une identité remarquable (a+b)², (a-b)² ou a²-b²

- Trouver ou faire apparaître un facteur commun entre le terme de gauche et le terme de droite c'est à dire : ab + ac = a(b + c)

Exemples :

A = (x-3)(6x-7) - (x²-6x+9)

On remarque que x²-6x+9 = (x-3)² (identité remarquable).

On a alors :

A = (x-3)(6x-7) - (x²-6x+9) = (x-3)(6x-7) - (x-3)²

A = (x-3)(6x-7-x+3)

A = (x-3)(5x - 4)

B = (2x-5)² - 9

On remarque que 9 = 3²

Et donc B = (2x-5)² - 3² (identité remarquable)

On a alors :

B = (2x-5 + 3)(2x-5 - 3)

B = (2x-2)(2x-8)

C = (3x + 1)² - x² - x -1/4

On remarque que C = (3x + 1)² - (x² + x + 1/4)

On aimerait bien que (x² + x + 1/4) puisse s'écrire sous la forme d'un carré pour avoir C = (3x+1)² - y² (identité remarquable a² - b²)

Ca tombe bien, on remarque que x² + x + 1/4 est une identité remarquable :

x² + x + 1/4 = (x+1/2)²

On a alors C = (3x+1)² - (x+1/2)²

Donc C = (3x+1+x+1/2)(3x+1-x-1/2) = (4x+3/2)(2x+1/2)

Pour la suite, je te laisse essayer de trouver en utilisant les mêmes méthodes de raisonnement que pour A,B et C