Bonjour, Je n’arrive pas à faire cet exercice que j’ai joint. Merci en avance

Bonjour,

Soit x l'abscisse de M tel que x∈ [0;2], et M sur la courbe C représentative de f(x).

On a les coordonnées pour les points M,N,P et Q suivantes :

M(x,f(x))

N(-x,f(x))

P(-x,0)

Q(x,0)

On a alors p(x) = 2*(2x) + 2*(f(x))

Ce qui nous fait :

p(x) = 4x + 2f(x)

On a f(x) = -x² + 4

Donc p(x) = 4x +2(-x²+4)

Donc p(x) = -2x² + 4x + 8

Le coefficient devant x² est négatif, p(x) atteint alors son maximum en

x = -4 / 2*(-2) = 1

Le périmètre maximum est donc de p(1) = -2 + 4 + 8 = 10