Bonjour Aider moi stp

bonsoir

P (x) = - 2 x² + 5 x - 3

- 2 x² + 5 x - 3 = 0

Δ = 5² - 4 ( - 2 * - 3 )= 25 - 24 = 1

x 1 = (  - 5 + 1 ) / - 4 = - 4 / - 4 =  1

x 2 = ( - 5 - 1 ) / - 4 = - 6 /- 4 =  3/2

P (x) =  - 2 ( x - 1 ) ( x  - 3/2 )

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

P(x) = - 2x² + 5x - 3

P(1) = - 2(1)² + 5(1) - 3 = - 2 + 5 - 3 = 0

1 est bien racine du polynôme P(x)

donc P(x) peut s'écrire (x - 1) (ax + b) ou a et b sont des réels

b)

on a donc

P(x) = - 2x² + 5x - 3 = (x - 1)(ax + b)

P(x) = - 2x² + 5x - 3 = ax² + bx - ax - b

P(x) = - 2x² + 5x - 3 = ax² + (b - a)x - b

par identification des coefficients on a

- 2 = a

b - a = 5

- 3 = - b donc b = 3

on vérifie que b -a = 5

b - a = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5

on a donc

P(x) = - 2x² + 5x - 3 = (x - 1)(-2x +3 )