Bonjour vous pourriez m'aider svp merci d'avance Un youtubeur compte 35 000 abonnés à sa chaîne au 1er janvier 2019. Au cours de l'an- née 2019, il constate que
Question
1. Préciser U1 et calculer U2
2. Calculer La suite (un) est-elle arith- métique ? Est-elle géométrique ? 3.Exprimer un+1 en fonction de un 4. a. On introduit la suite (un) définie pour tout entier n par vn = u, - 500. Démontrer que la suite (vn) est géométrique. Préciser la raison et son pre- mier terme.
b. Exprimer v, en fonction de n et en déduire un
5. Déterminer le nombre d'abonnés au 1er janvier 2020.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ perte de 20% --> coeff = 0,8o ♥
■ 1°) tableau-résumé :
mois --> jan fév mars avril mai juin
nb You --> 35ooo 285oo 233oo 1914o 15812 1315o
rang --> 0 1 2 3 4 5
■ 2°) la suite (Un) n' est ni arithmétique, ni géométrique !
■ 3°) Un+1 = 0,8Un + 500
■ 4a) Un+1 - 500 = 0,8Un
donc Vn+1 = 0,8(Vn + 500) = 0,8Vn + 400
Vo = 345oo ; V1 = 28ooo ; V2 = 228oo ; V3 = 1864o
V4 = 15312 ; V5 = 1265o
la suite (Vn) semble géométrique
de terme initial Vo = 345oo
de raison voisine de q = 0,81819
tableau-vérif :
mois --> jan fév mars avril mai juin
Vn --> 345oo 29228 23096 18897 15461 1265o .
■ 4b) Vn = 34500 x 0,81819^n
donc Un = (34500x0,81819^n) + 500 .
■ 5°) prévision pour janvier 2o20 :
U12 = (34500x0,81819^12) + 500
≈ 3605 Youtubeurs !
■ remarque :
comme je trouve 4733 Youtubeurs prévus
par une autre méthode --> j' ai au moins commis une erreur !! ☺