bonjour svp pouvez vous m'aider soi n ∈ N* montrer que n³-n = (n+2)*(n²-2n+3)-6

bonjour

( n + 2 ) ( n² - 2 n + 3 ) - 6

=  n ³ - 2 n² + 3 n + 2 n² - 4 n + 6 - 6

=  n ³ - n

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

[tex]\begin{array}{c|cccc}&n^3&n^2&n&1\\----&----&----&----&----\\&1&0&-1&0\\n=-2&&-2&4&-6\\----&----&----&----&----\\&1&-2&3&-6\\\end{array}\\\\\\n^3-n=(n+2)(n^2-2n+3)-6\\\\[/tex]