Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice : Exercice 6 : Le plan est muni d'un repère orthonormé (0, 1, J). L'unité de longueur est celle de VOS carreaux. 1.
Mathématiques
bdt2008
Question
Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice :
Exercice 6 : Le plan est muni d'un repère orthonormé (0, 1, J). L'unité de longueur est celle de VOS carreaux.
1. Placer les points : A(3;0), B(-3; 2), C(2 ; -3).
2. Calculer les longueurs AB, AC et BC. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.
3. Calculer les coordonnées du milieu I de [BC]. Placer I.
Exercice 6 : Le plan est muni d'un repère orthonormé (0, 1, J). L'unité de longueur est celle de VOS carreaux.
1. Placer les points : A(3;0), B(-3; 2), C(2 ; -3).
2. Calculer les longueurs AB, AC et BC. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.
3. Calculer les coordonnées du milieu I de [BC]. Placer I.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ AB² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40
AC² = 1² + 3² = 1 + 9 = 10
BC² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50
■ 2°) AB = 2√10 ≈ 6,3 cm
AC = √10 ≈ 3,2 cm
BC = 5√2 ≈ 7,1 cm
■ conclusion :
AC² + AB² = BC² donc Pythagore dit que
le triangle ABC est rectangle en A .
■ 3°) I = milieu de [ BC ] :
xI = -0,5 ; et yI = -0,5 aussi !
■ remarque :
I = milieu de l' hypoténuse [ BC ]
= Centre du cercle de Rayon = BC/2
= 2,5√2
≈ 3,54 cm !