Je vous remercie d'avance pour m'aider pour ces exercices ​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1) E ∈ CD donc 0 < x < 90

2) CE = CD - ED  avec CD = 90 et ED = x

⇒ CE = 90 - x

3) tan(DEB) = opposé/adjacent = DB/ED

⇒ tan(DEB) = 35/x

4) tan( CEN) = opposé/adjacent = CN/CE

⇒ tan(CEN) = 25/(90 - x)

5 )

a ) puisque angle DEB = angle CEN   alors tan( DEB) = tan( CEN)

donc 35/x = 25/(90 - x)

        35 ( 90 - x ) = 25x

b ) résoudre l'équation

 35 (90 - x ) = 25x

3150 - 35x = 25x

25x + 35x = 3150

60x = 3150

x = 3150/60

⇒ x = 52,5

6 ) mesure de l'angle BED

tan( BED) = 35/52,5 = 2/3

arctanBED ≈ 33,7°

l'angle BED mesure environ 33,7° (tout comme angle CEN)

bonne nuit