Mathématiques

Question

demontrer que les nombres 65 et 42 sont premiers entre eux .

2 Réponse

  • D'après l’algorithme d'Euclide :

    65 = 42 x 1 + 23
    42 = 23 x 1 + 19
    23 = 19 x 1 + 4
    19 = 4 x 2 + 1
    4 = 1 x 4 + 0

    Le dernier reste non nul est 1 donc le PGCD de 65 et de 42 est 1, donc ils sont premiers entre eux.
  • 65 = 5x 13
    42 = 2x3x7
    il n'y a aucun multiple commun donc ils sont premiers entre eux

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