Bonjour quelqu'un pourrait m'aider sur ce petit exercice, Merci d'avance. ​

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

bjr

soient deux vecteurs   u(x ; y)    et    v(x' ; y')

le déterminant de ces deux vecteurs

| x   y |

|x'   y'|

est égal à   xy' - y x'

propriété :

Les vecteurs u et v sont colinéaires, si, et seulement si leur déterminant est nul

                               xy' - y x' = 0

1)

u(-1 ; 3)  et  v(x ; 2 + x)

on applique la propriété

u et v sont colinéaires si et seulement si

-1(2 + x) - 3x = 0

on résout l'équation obtenue

-2 - x - 3x = 0-2  = 4x

x = -2/4

x = -1/2

                    u(-1 ; 3)  et v(-1/2 ; 3/2)

                         v = (1/2)u

même méthode pour les autres

2)

2*3x - 4*(-x) = 0

6x + 4x = 0

10x = 0

x = 0

3)

(x - 2)(x - 2) - 9 = 0

(x - 2)² - 3² = 0

(x - 2 - 3)(x - 2 + 3) = 0

(x - 5)(x + 1) = 0

x = 5  ou  x = -1