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Question

Bonjour
Relier la géométrie et le numérique ret R désignent des nombres positifs avec R>r.

Les deux cercles concen triques ci-contre ont pour rayon rcm et R cm.

a. Avec la règle et le compas, construire un triangle ABC rectangle en A tel que BC = R cm et AB = r cm.

b. Comparer l'aire de la couronne ci-dessus et l'aire du disque de rayon AC.

Merci aux personne qui m'aideront.
(L'image est en pièce jointe)​
Bonjour Relier la géométrie et le numérique ret R désignent des nombres positifs avec R>r. Les deux cercles concen triques ci-contre ont pour rayon rcm et R cm.

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1 Réponse

  • Réponse :

    b) comparer l'aire de la couronne et l'aire du disque de rayon AC

    l'aire de la couronne  est :  Ac = πR² - πr² = π(R² - r²)

    l'aire du disque  est  :  Ad = π x AC²

    d'après le th.Pythagore  BC² = AB² + AC²  d'où  AC² = BC² - AB²

    or BC = R et AB = r  donc  AC² = R² - r²

    donc  Ad = π (R² - r²)

    on a donc  Ac = Ad

    Explications étape par étape :

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