Mathématiques

Question

Aidez moi svp c’est pour un DM et aussi j’aimerais que la réponse soit rédigé svp

E
Rayons parallèles
FO
8.m
800 km/s
Le mathématicien
grec Eratosthène
(-276 ; - 194)
évalua le rayon r
de la Terre. Pour
cela, il observa les
ombres le jour du
solstice d'été, à
12 h, dans deux
villes.
À Syène (S), les
rayons du Soleil
étaient verticaux
et l'on pouvait
voir le reflet du Soleil au fond d'un puits.
À Alexandrie (A), 800 km plus au Nord, un obélisque [AE]
de 8 m de haut avait une ombre [AF] de 1 m de long.
Comme le Soleil est très loin, on peut considérer que
les droites qui vont de F au Soleil et de Sau Soleil
sont parallèles.
À l'aide du schéma, calculer le rayon de la Terre selon
la méthode d'Ératosthène.
Aidez moi svp c’est pour un DM et aussi j’aimerais que la réponse soit rédigé svp E Rayons parallèles FO 8.m 800 km/s Le mathématicien grec Eratosthène (-276 ;

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1 Réponse

  • Bonjour,

    ASC est un triangle.

    E appartient à (AC)

    F appartient à (AS)

    (EF) est parallèle à (SC)

    D'après le théorème de Thalès, on a :

    AS = AC = SC

    AF    AE    FE

    800 = AC = SC

      1       8       FE

    Calcul de AC :

    8x800/1=6400

    AC mesure 6400km.

    800 = 6400 = SC

      1         8         FE

    Selon la méthode d'Eratosthène, le rayon de la Terre est égal à 6400km.

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