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Question

Un vérin permet le vidage de la benne par basculement. Le châssis et la benne forment un angle a.Pour que le vidage soit complet, on doit avoir à > 45° On considère que le châssis du camion, la benne et le vérin forment un triangle 1. Lorsque le vérin et la benne sont perpendiculaires, l'angle permet-il un vidage complet de la benne? 2. On considère maintenant que a = 45° a Calculer l'arrondi au cm de la distance h entre le châssis du camion et la partie haute de la benne, b. Prouver que le triangle B'DA est isocèle en D c. En déduire la longueur DA, puis celle de DC d. En se plaçant dans le triangle CDB', calculer l'arrondi au cm de la longueur B'C du vérin​
Un vérin permet le vidage de la benne par basculement. Le châssis et la benne forment un angle a.Pour que le vidage soit complet, on doit avoir à > 45° On consi

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1 Réponse

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    Explications étape par étape :

    1) Si B'CA est rectangle en B' alors cosa=AB'/AC=5,9/6,3

    Donc a≈20,5°

    Le vidage n'est pas possible.

    2a) Sina=h/A'B

    Soit h=A'B*sin45=5,9*√2/2≈4,17m

    2b) Notons H le pied de la hauteur issue de B' sur AC

    B'H=h

    Comme a=45, tana=1 et AH=h

    Donc CH=AC-AH=6,3-4,17=2,13m

    On applique Pythagore :

    B'C²=CH²+h²=2,13²+4,17²= 21,9258

    Donc B'C≈4,68 m

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