Soit ABC un triangle : I est le milieu (BC): G le centre de gravité du triangle ABC : le vecteur AG= 2/3 vecteur AI. Exprimer le vecteur AI en fonction de vecte
Mathématiques
charrierjeanpa
Question
Soit ABC un triangle : I est le milieu (BC): G le centre de gravité du triangle ABC : le vecteur AG= 2/3 vecteur AI.
Exprimer le vecteur AI en fonction de vecteur AB ET AC puis le vecteur AG en de vecteur AB et AC.
Exprimer le vecteur AI en fonction de vecteur AB ET AC puis le vecteur AG en de vecteur AB et AC.
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
AI=AB+BI=AB+IC car BI=IC puisque I est le milieu de BC
AI=AB+IA+AC donc AI-IA=AB+AC soit 2AI=AB+AC
Donc AI=1/2*(AB+AC)
AG=2/3*AI=2/3*1/2*(AB+AC)=1/3*(AB+AC)