Mathématiques

Question

SVP aidez moi je n'arrive pas a faire cette exercice :

ABCD est un parallélogramme tel que AD= 6.5 cm ; BD= 6.6 cm et AC= 11.3 cm ? ABCD est-il un losange ? 

Merci d'avance :)

1 Réponse

  • Les diagonales AC et BD se coupent en leur milieu O car ABCD est un parallélogramme.
    Dans un losange, les diagonales sont perpendiculaires. Le triangle OAD sera donc rectangle en O si ABCD est un losange.
    Or AD²=6,5²=42,25
    OA²=(AC/2)²=31,9225
    OD²=(BD/2)²=10,89
    Donc AD²≠OA²+OD² d'après la réciproque de Pythagore, AC et BD ne sont pas perpendiculaires.
    Donc ABCD n'est pas un losange.

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