On donne ABCDEFGH un parallélépipède à base carrée tel que AB=BC =6 cm et BF =4,5 cm a) Montrer que DG = 7,5 cm b) Calculer la mesure de l'angle CDG arrondie au
Mathématiques
Crycry25
Question
On donne ABCDEFGH un parallélépipède à base carrée tel que AB=BC =6 cm et BF =4,5 cm
a) Montrer que DG = 7,5 cm
b) Calculer la mesure de l'angle CDG arrondie au degré
c) Calculer le volume de la pyramide GABCD, en cm³
a) Montrer que DG = 7,5 cm
b) Calculer la mesure de l'angle CDG arrondie au degré
c) Calculer le volume de la pyramide GABCD, en cm³
1 Réponse
-
1. Réponse onichloe11
a) Les faces d’un pavé droit sont des rectangles, donc le triangle DCG est rectangle en C ; on a de plus les égalités de longueurs : AB = BC =CD = DA = EF = F G = GH = HE = 6 cmet BF = CG = DH = AE = 4, 5 cm.
D’après la propriété de Pythagore : DG2 = DC2 + CG2 = 62 + 4,52 = 56,25
DG = √56, 25 = 7,5 cm
b) Avec une formule de Trigonométrie quelconque (par ex: tangente) dans DCG : CDG ≈ 37◦.
c) Appliquer la formule 1/3 (1divisé par 3) Bh on trouve 54 cm3.