A son retour d'Australie, Cécile rend visite chaque jour à un de ses cinq amis qu'elle n'a pas revus depuis six mois. Chacun lui confectionne son gâteau préféré
Mathématiques
bourgeoismathys01
Question
A son retour d'Australie, Cécile rend visite chaque jour à un de ses cinq amis qu'elle n'a pas revus depuis six mois. Chacun lui confectionne son gâteau préféré. Le premier jour, elle mange un demi-gâteau. Le deuxième jour, elle mange un quart de gâteau. Le troisième jour, elle mange un huitième de gâteau. Et ainsi de suite, chaque jour, elle divise par deux la portion de gâteau mangé par rapport à la veille. Lorsqu'elle aura revu une fois chacun de ses amis, aura-t-elle mangé un gâteau complet?
1 Réponse
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1. Réponse m6895303
Réponse :
1er jour : 1/2 gâteau mangé
2e jour : 1/4 de gâteau mangé
3e jour : 1/8 de gâteau mangé
4e jour : 1/16 de gâteau mangé
5e jour : 1/32 de gâteau mangé.
1) Quelle proportion de gâteau a-t-elle mangée en cinq jours ?
On met tout sous le même dénominateur :
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 = 1 x 16 / 2 x 16 + 1 x 8 / 4 x 8 + 1 x 4 / 8 x 4 + 1 x 2 / 16 x 2 + 1/32 =
16/32 + 8/32 + 4/32 + 2/32 + 1/32 = 31/32
31/32 du gâteau a été mangé en 5 jours
2) En continuant ainsi, parviendra-t-elle à manger un gâteau entier ?
Oui étant donné qu'il n'en reste qu'1/32, en une fois il est terminé
Explications étape par étape :