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Question

Bonjour, aidez-moi s'il vous plaît je n'y arrive pas

Exercice 2:

ABC est un triangle dont les trois angles sont aigus. On nomme H le projeté orthogonal de A sur [BC].



1. Exprimer la hauteur AH en fonction de AC et de l'angle ACB.

2. Dans un triangle ABC, on note habituellement : a = BC, b= CA, C= AB les longueurs 1 des trois côtés et A, B, Ĉ les angles des sommets A, B et C.

a. En déduire que l'aire du triangle ABC est A=-ab sin ĉ.
b. Application : tracer le triangle ABC tel que a = 4, b = 6 et Ĉ = 30°, puis calculer son aire.

Cordialement merci
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Bonjour, aidez-moi s'il vous plaît je n'y arrive pas Exercice 2: ABC est un triangle dont les trois angles sont aigus. On nomme H le projeté orthogonal de A sur

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) sin ^ACB = AH/AC  ⇔ AH = AC x sin ^ACB

    2) a) en déduire que l'aire du triangle ABC est 1/2) ab sin ^C

            A = 1/2(HC x AH) + 1/2(BH x AH)

                = 1/2[(HC x AC sin c + BH x AC x sin c)

                = 1/2) AC x sin c(HC + BH)

                = 1/2)(b x a sin c)

    donc  A = 1/2)ab x sinc

    b) A = 1/2(4 x 6 x sin 30°) = 12 x sin30° = 6

    Explications étape par étape :

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