Bonjour a tous le monde, j'ai besoin d'aide pour mon exo de math, je suis en 5e. Dans cette figure, la perpendiculaire à AC passant par M coupe BC en P 1) Montr

Réponse :

montrer que les triangles ABC et BMP sont des triangles semblables

l'angle ^ABC = ^MBP  (angle commun aux 2 triangles)

^ACB = ^MPB = 90° - 40° = 50°

^BAC = ^BMP = 90°

puisque les deux triangles ABC et BMP ont les mêmes angles donc ce sont des triangles semblables

2) quelles égalités de longueurs peut-on écrire ?

     AC/MP = AB/BM = BC/BP

3) calculer PC et AM, on arrondira au mm

      BC² = 6²+4.5² =  56.25  ⇒ BC = √(56.25) = 7.5 cm

      PC = 7.5 - 5 = 2.5 cm

   cos 40° = BM/BP  ⇔ BM = BP x cos 40° = 5 x 0.766 ≈ 3.8 cm

AM = 6 - 3.8 = 2.2 cm

Explications étape par étape :