montrer que si g est croissante et f est croissante alors gof est croissante

Soit a et b tels que a<b
f est croissante donc f(a)<f(b)
g est croissante donc g(f(a))<g(f(b))
Soit gof(a)<gof(b)
On a donc a<b ⇒gof(a)<gof(b) : gof est croissante