Aidez-moi ! La somme de deux entiers naturels est égale à 37. Le produit est égal à 312. Quels sont les deux entiers naturels ? Merci d'avance.

Bonsoir,

a et b deux entiers naturels

a + b = 37
ab = 312

on détermine a en fonction de b avec la première équation :

a = 37 - b

on remplace a dans la deuxième équation :

(37 - b) * b = 312
37b - b² = 312
b² - 37b + 312 = 0

Δ = (-37)² - 4 * 1 * 312
Δ = 1369 - 1248
Δ = 121
√Δ = √121 = 11 > 0 donc deux solutions possibles

a = (37 - 11)/(2 * 1)
a = 26/2
a = 13

b = (37 + 11)/(2 * 1)
b = 48/2
b = 24

Le couple de nombre est : (13 ; 24)