bonjour, j'ai besoin d'aide pour un dm de math. voici les exercices. Soit la fonction définie par f(x)=4x²−7x−15 1/ Montrer que : f(x)=162−25−(4x+5)(3x−2). 2/ F
Mathématiques
monteteliott
Question
bonjour,
j'ai besoin d'aide pour un dm de math.
voici les exercices.
Soit la fonction définie par f(x)=4x²−7x−15
1/ Montrer que : f(x)=162−25−(4x+5)(3x−2).
2/ Factoriser f(x).
Dans la suite, on prendra f(x)=(4x+5)(x−3) pour forme factorisée de la fonction f
3/ Choisir la forme de f(x) la plus adaptée pour résoudre les équations suivantes :
a/ f(x)=0 b/ f(x)=−15
4/ Calculer f(0) et f(√3).
j'ai besoin d'aide pour un dm de math.
voici les exercices.
Soit la fonction définie par f(x)=4x²−7x−15
1/ Montrer que : f(x)=162−25−(4x+5)(3x−2).
2/ Factoriser f(x).
Dans la suite, on prendra f(x)=(4x+5)(x−3) pour forme factorisée de la fonction f
3/ Choisir la forme de f(x) la plus adaptée pour résoudre les équations suivantes :
a/ f(x)=0 b/ f(x)=−15
4/ Calculer f(0) et f(√3).
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
Bien mieux ainsi en effet
f (x) = 4 x² - 7 x - 15
Montrer que : f(x)=162−25−(4x+5)(3x−2). incompréhensible
4 x² - 7 x - 15 = 0
Δ = 49 - 4 ( 4 x - 15 ) = 49 + 240 = 289 = 17 ²
x 1 = ( 7 - 17 ) / 8 = - 10 /8 = - 5/4
x 2 = ( 7 + 17 ) / 8 = 24/8 = 3
f (x) = 4 ( x + 5/4 ) ( x - 3 )
voilà la bonne facto
dans la suite on prend ( 4 x + 5 ) ( x - 3 )
f (x) = 0 ⇔ x = - 5/4 ou 3
f (x) = - 15
4 x² - 7 x - 15 = - 15
4 x² -7 x = 0
x ( 4 x - 7 ) = 0
x = 0 ou 7/4
f (0) = - 15
f ( √3) = 4 ( √3)² - 7 √3 - 15 = 12 - 7 √3 - 15 = - 3 - 7 √3