bonjour ! pourriez vous m'aider avec cet exercices ? merci d'avance :) Alex pense à un nombre à quatre chiffres : Il est divisible par 9, son chiffre des unités

Bonjour,

Alex pense à un nombre à quatre chiffres :

- - - -

son chiffre des unités est 5

- - - 5

c'est le carré d'un entier. ( qui se termine obligatoirement par 5: )

2025 (45*45)

5625 ( 75*75)

Il est divisible par 9,

2+0+2+5 =9

5+6+2+5 = 18

et  A quel(s) nombre(s) Alex peut-il penser ? Donner toutes les possibilités.

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Bonjour,

Nous savons que le nombre a 4 chiffres, qu'il se termine par 5 et que c'est un carré.

Pour qu'un entier multiplié par lui même se termine par 5, il faut que lui même se termine par 5 !

Il nous reste déjà très peu de possibilité car :

25² = 625 < 1000 et 105² > 100² = 10 000

Donc les seuls carrés possibles sont :

35² = 1225

45² = 2025

55² = 3025

65² = 4225

75² = 5625

85² = 7225

95² = 9025

Pour finir, le nombre en question est divisible par 9 ! Ce qui veut dire que la somme de ses chiffres est divisible par 9.

Parmi les nombres précédent, il nous reste alors :

2025, 5625