Exercice 3: Helmut Tardelpic prétend que pour tout entier n. (n + 4)^2-(n-4)^2 est un multiple de 16 A-t-il raison ? Pourquoi ?​

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Tu reconnais : a²-b²=(a+b)(a-b) avec :

a=n+4 et b=n-4

Donc :

(n+4)²-(n-4)²=[(n+4)+(n+4] [((n+4)-(n-4]

(n+4)²-(n-4)²=(2n+8)(8)

(n+4)²-(n-4)²=2(n+4)*8

(n+4)²-(n-4)²=16(n+4)

Oui , multiple de 16.