légende de sissa vers l'an 600, en inde ,le roi qui s'ennuie à la cour demande qu'on lui invente un jeu pour le distraire.le sage sissa invite alors le jeu d'eh
Mathématiques
steven22
Question
légende de sissa
vers l'an 600, en inde ,le roi qui s'ennuie à la cour demande qu'on lui invente un jeu pour le distraire.le sage sissa invite alors le jeu d'ehecs ce qui ravit le roi .pour remercier sissa le roi lui demande de choisir sa recompresse sage répond qu'il voudrait autant de grains nécessaires pour remplir l'echequier de la façon suivante: 1 grain sur la 1ere case;2 sur la 2eme;4 sur la 3eme;8 sur la 4eme... en doublant le nombre de grains jusqu'à la dernière case. le roi trouve sa bien modeste
1 grain=0.5mg la production mondial annuelle de blé est de environs 600million de tonnes
En considérant seulement les grains de blé posé sur la dernière case de l'échiquier évaluer combien de de temps il faudrait aujourd'hui pour produire une telle quantité. commenter la réaction du roi.
présenter la démarche en faisant figurer toute pistes de recherche même si elle n'ont pas abouti.
vers l'an 600, en inde ,le roi qui s'ennuie à la cour demande qu'on lui invente un jeu pour le distraire.le sage sissa invite alors le jeu d'ehecs ce qui ravit le roi .pour remercier sissa le roi lui demande de choisir sa recompresse sage répond qu'il voudrait autant de grains nécessaires pour remplir l'echequier de la façon suivante: 1 grain sur la 1ere case;2 sur la 2eme;4 sur la 3eme;8 sur la 4eme... en doublant le nombre de grains jusqu'à la dernière case. le roi trouve sa bien modeste
1 grain=0.5mg la production mondial annuelle de blé est de environs 600million de tonnes
En considérant seulement les grains de blé posé sur la dernière case de l'échiquier évaluer combien de de temps il faudrait aujourd'hui pour produire une telle quantité. commenter la réaction du roi.
présenter la démarche en faisant figurer toute pistes de recherche même si elle n'ont pas abouti.
2 Réponse
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1. Réponse winner123
bonsoir
un échiquier contient 64 cases
donc 2⁶⁴ x 0,5 ≈ 9.223372037 x 10¹⁷g
soit : 9.22 x 10¹⁴ kg
soit : 9,22 x 10¹¹ tonnes -
2. Réponse vix2
Si on double le nombre de grain à chaque case sachant qu'on parle ici de 64 cases
On a 2**0+2**2+2**3...
Soit 2**63 le total de grain sur la 64ieme case.
Essaie un peu de calculer ça a la calculatrice x)
La production annuelle est de 600 tonnes soit 600 000 000 mg c'est-à-dire 600000000*2 grains
Car 2 grains pèsent 1mg.
En un an, on produit 1 200 000 000 grains mais il en faut 2**63 soit 9,223,372,036,854,775,808 (source Wikipedia car j'ai pas d'idée pour trouver une grandeur approchée).
La réponse en découle.