Bonjour pouvez vous m’aidez s’il vous plaît : a) Un confiseur reçoit une commande de 110 caramels et de 87 chocolats. On sait que 1 caramel est 20 centimes plus
Question
a) Un confiseur reçoit une commande de 110 caramels et de 87 chocolats.
On sait que 1 caramel est 20 centimes plus cher que 1 chocolat.
1) en posant (x) le prix d’un chocolat, déterminé l’expression littérale ( développée et réduite) notée M qui traduit le montant de cette commande.
2) montrer que pour x=0,6 M est égale à 140,20€
Pour fidéliser son client , le confiseur décide d’accorder une remise de 20%
Calculez le montant de la commande après la remise
b) quelques jours plus tard , le confiseur repartit 162 et 108 en produit de facteur premiers
1) décomposer les nombres 162 et 108 en produit de facteur premiers
2) le confiseur peut-il préparer 36 sacs? Justifier
3) en utilisant la question b)1) quel nombre maximal de sachets identiques pourra-t-il réaliser ? Justifier
4) déterminer alors la composition de chaque sachet.
Merci bcp
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) en posant (x) le prix d'un chocolat, déterminer l'expression littérale
M = 110 *(x + 0.20) + 87 * x
= 110 x + 22 + 87 x
M = 197 x + 22
2) montrer que pour x = 0.6 ; M = 140.20 €
M = 197*0.6 + 22 = 140.2 €
calculer le montant de la commande après la remise
140.2 x 0.8 = 112.16 €
b)
1) décomposer les nombres 162 et 108 en produit de facteurs premier
162 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 = 2 x 3⁴
108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 2² x 3³
2) le confiseur peut-il préparer 36 sacs ? Justifier
162/36 = 4.5
108/36 = 3
donc 36 n'est pas un diviseur commun
donc le confiseur ne peut pas préparer 36 sacs
3) le plus grand diviseur commun est : 2 x 3³ = 54
donc le nombre maximal de sachets identiques est de 54
4) déterminer alors la composition de chaque sachet
162/54 = 3
108/54 = 2
la composition de chaque sachet est de : 3 caramels et 2 chocolats
Explications étape par étape :