J'aurai besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît. Exercice 4 : on donne le petit programme suivant : 1) Quelle est la fonction f(x) qui est utilisée dans

Réponse :

1. La fonction présentée par l'algo est la fonction :

m = -2,5

p = 4

x est choisi par l'utilisateur:  

y = m * x + p,    avec y qui est l'image de x par la fonction f

donc f(x) = -2,5*x + 4

2)

• f(-2) = -2,5*-2 + 4 = 5 + 4 = 9

• f(0) = -2,5*0 + 4  = 0 + 4 = 4

• f( 2/5 ) = -2,5* (2/5) + 4 = -1 + 4 = 3

• f(√5) = -2,5*√5 + 4 = environ -1,59

3)

• Chercher les antécédents de 0 revient à chercher pour quel(s) x la fonction f(x) = 0

On pose alors :

f(x) = -2,5*x + 4 = 0

-2,5*x = -4      on soustrait 4 à gauche et à droite,

x = 1,6           on divise par (-2,5) à gauche et à droite

l'antécédent de 0 par la fonction f est -1,6

• de meme pour -2 : on cherche x tels que f(x) = -2

f(x) = -2,5*x + 4 = -2

-2,5*x = -6      on soustrait 4 à gauche et à droite,

x = 2,4            on divise par (-2,5) à gauche et à droite

l'antécédent de -2 par la fonction f est 2,5

• Et l'antécédent de 5:  

f(x) = -2,5*x + 4 = 5

-2,5*x = 1

x  = -0,4

l'antécédent de 5 par la fonction f est -0,4

4) pour la représentation graphique :

tu place les points aux coordonnées :

(antécédent, image)

autrement dit :

(x, f(x))

Et tu traces la droite qui passe par tout ces points.

JE t'ai fait le graphique que tu devrais obtenir