Bonjour, je suis embêté par ce problème merci !

bonjour

30 ( x + 20 ) = 30 x + 600

aire totale  = 30 x + 600

BE =  (30 - x) / 2 = 15 - 0.5 x

( x + 20 ) ( 15 - 0.5 x ) = 15 x - 0.5 x² + 300 - 10 x = - 0.5 x² + 5 x + 300

aire des 2 côtés bois  2 ( - 0.5 x ²+ 5 x + 300 ) = - x² + 10 x +600

30 x + 300  - ( - x² + 10 x + 600 ) = 30 x + 300 + x² - 10 x - 300

= x² + 20 x

aire miroir  =  x² + 20 x

x² + 20 x > ( 30 x + 600 ) x 9/10

x² + 20 x > 270 x /10 + 5 400 / 10

10 x² /10 + 200 x /10 > 270 x /10 + 5 400 /10

10 x² + 200 x - 270 x > 5 400

10 x² - 70 x > 5 400

10 x² - 70 x -  5 400 > 0

Δ  = 4 900 - 4 ( 10 * - 5400 ) = 4 900 + 216 000 = 220 900  = 470 ²

x 1 = ( 70 - 470 ) / 20 = - 400 /20 = -  20 donc non retenu

x 2 = ( 70 + 470 ) / 20 = 540 /20 =   27

x > 27