Bonjour pouvez vous m'aider svp? Un rectangle a pour aire 154cm² et pour périmètre 50cm Déterminer la longueur et la largeur de ce rectangle

Réponse :

déterminer la longueur et la largeur de ce rectangle

soit  x : longueur du rectangle

       y :  largeur      //

P = 2(x + y) = 50  ⇔ x + y = 25  ⇔ y = 25 - x  

A = x * y = 154  ⇔ x (25 - x) = 154   ⇔ 25 x - x² = 154

⇔ - x² + 25 x - 154 = 0

Δ = 625 - 616 = 9 > 0  donc l'équation possède 2 racines distinctes

x1 = - 25 + 3)/-2 = 11   ⇒ y1 = 25 - 11 = 14

x2 = - 25 - 3)/- 2 = 14  ⇒ y2 = 25 - 14 = 11

Donc la longueur du rectangle est de 14 cm  et largeur de 11 cm

Explications étape par étape :