Mathématiques

Question

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ? (je suis en classe de 3ème)

Une feuille de carton rectangulaire mesure 16 cm de large et 24 cm de long.
En découpant quatre carrés aux coins de la feuille, Mathys fabrique une corbeille de la façon suivante : (image jointe)


Quelle longueur de côté de carré Mathys doit-il choisir pour que sa corbeille possède le plus grand volume possible ?


Consigne :

Vous présenterez votre démarche en faisant figurer toutes les pistes de recherche même si elles n’ont pas abouti.


Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour, Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ? (je suis en classe de 3ème) Une feuille de carton rectangulaire mesure 16 cm de large et 24 cm de long. En déco

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1 Réponse

  • Réponse :

    soit  x : longueur du côté du petit carré

    volume de la corbeille  V(x) = (384 - 4 x²)*x

    V(x) = - 4 x³ + 384 x

    V'(x) = - 12 x² + 384  

    V est maximal  lorsque  V'(x) = 0   ⇔ - 12 x² + 384 = 0  ⇔ x² = 384/12

    ⇔ x² = 32   ⇔ x = √32  ≈ 5.7 cm    car  x > 0

    Explications étape par étape :

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