Soit la fonction g:X-> (x + 2)au carré définie sur R. Montrer que g est dérivable en -1 et déterminer g'(-1).

Réponse :

salut

g(x)= (x+2)²

on développe

g(x)= x²+4x+4

formule => ((g(x_0+h)-g(x_0))/h

x_0= -1

((-1+h)²+4(-1+h)+4-1)/h

en développant on a

= (h²+2h)/h

on mets h en facteur

= h(h+2)/h

= h+2

limite de h+2 quand h tend vers 0= 2

donc g est dérivable en x_0= -1 et g '(-1)=2

Explications étape par étape :