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Question

Bonjour je suis en 4eme et le professeur m'as donné un devoir mais je ne sais pas comment le faire puisque dans le conseil on me demande de faire la réciproque du théorème de thales mais jai pas toutes les mesures et c'est un dm a rendre pour lundi .
pouvez vous m'aider svp

Consigne : Utiliser des théorèmes réciproques.

Les droites (HI) et (FJ) sont sécantes en G. Démontrer que le triangle FGH est rectangle en F.
Conseil Utilise successivement la réciproque du théorème de Pythagore et celle du théorème de Thalès.
HG =5cm
FG=4cm
GJ=4,8cm
JI= 3,6cm
GI=6cm
HF=??​
Bonjour je suis en 4eme et le professeur m'as donné un devoir mais je ne sais pas comment le faire puisque dans le conseil on me demande de faire la réciproque

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1 Réponse

  • bonjour

    démontrer que FGH est rectangle en F

    d'après le th de Pythagore

    HF² = HG² -  GG²

    HF² = 5 ² - 4 ² = 25 - 16 =  9

    HF = √9 = 3 cm

    GH/GI = GF/GJ = HF/JI

    4/4.8 = HF / 3.6

    HF = ( 4 x 3.6 ) / 4.8 =   3 cm

    ce qu'on a trouvé au dessus donc le triangle est bien rectangle

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