Les génies des maths, par ici ! f(x) = (√4+x)( √6-x) Calculer le(s) éventuel(s) antécédent(s) de -2 ! J'ai essayer absolument tout ce que je savais pour trouver

Bonsoir.
D abord, tu commences par simplifier √4 !

Pour trouver les antecedents de - 2, on pose f(x) = - 2.
(x + 2)(√6 - x) = - 2
(x + 2)(√6 - x) + 2 = 0
x√6 - x² + 2√6 - 2x + 2 = 0
- x² + x√6 - 2x + 2√6 + 2 = 0
- x² + x(√6 - 2) + 2√6 + 2 = 0
Trinome du second degre ou a = - 1 ; b = √6 - 2 ; c = 2√6 + 2.
Δ = (√6 - 2)² - 4 * (- 1) * (2√6 + 2)
Δ = 6 - 4√6 + 4 + 8√6 + 8
Δ = 18 + 4√6
√Δ = √(18 + 4√6)
Δ > 0 ⇒ 2 solutions :
x₁ = [-√6 + 2 - √(18 + 4√6)] / (-2) = √6/2 - 1 + [√(18 + 4√6) / 2] ≈ 2,9.
x₂ = [-√6 + 2 + √(18 + 4√6)] / (-2) = √6/2 - 1 - [√(18 + 4√6) / 2] ≈ - 2,4.

S = { √6/2 - 1 - [√(18 + 4√6) / 2] ; √6/2 - 1 + [√(18 + 4√6) / 2] }
(Verification : voir graphique en piece jointe)

Bonne nuit !