Bonjour, j’ai ce dm de maths à rendre pour demain et je ne comprends pas l’exercice :/ Pouvez-vous m’aider svp ?

bjr

ex 1

Q1

A(x) = aire du carré ABCD de côté x

       = x * x = x²

et

B(x) = aire de BCDGFE

      = aire AEFG - aire ABCD

      = (x+1)² - x² = x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1

Q2

a)

si x = 0 => aire ABCD A(0) = 0² = 0

si x = 0,5 => aire ABCD A(0,5) = 0,5² = 0,25

etc

b) vous placez les points trouvés dans un repère

soit (0 ; 0) puis (0,5 ; 0,25) etc..

lecture verticale des coordonnées des points

reste à relier les points

en abscisse : x = côté du carré

en ordonnée : f(x) = aire du carré (en fonction de son côté x)

c) il faut donc calculer f(√2+1) qui sera (√2+1)²

= √2² + 2*√2*1 + 1² = 3 + 2√2

Q3

a - B(x) = 2x + 1

fonction affine vue en 3eme - vous connaissez sa représentation graphique

bonjour

1 )

ABCD est un carré donc

A(x)= AB²

A(x) = x²

A(x) = x²

B(x) = A(AEFG)-A(x)

B(x) = (x+1)²-x²

B(x) = x²+2x+1-x²

B(x) = 2x+1

2.)

a.voir pj

b. voir pj

Cₐ

3)

A(1+√2) = (1+√2)²

             = 1+2√2+2

             =3+2√2

E(1+√2 ; 3+2√2)

3.a) la courbe de B est une droite

3.b) voir pj

3.c)

B(1+√2) = 2(1+√2)+1

B(1+√2) = 2+2√2+1

B(1+√2) = 3+2√2

4.a)

il suffit de résoudre l'équation B(x) =A(x)

A(x) = B(x)

or A(1+√2)=B(1+√2)=2+2√3

donc   CA et CB se coupent au point  de coordonnées (1+√2; 2+2√3)

b.

pour x∈[0;1+√2[; Cb est au dessus de CA

pour x ∈ [1+√2;+∞[ ; CA est au dessus de CB

conclusion

A(x) ≥ B(x) ⇔ x∈ [1+√2;+∞[