Bonjour, aider moi pour cet exercice svp?

bjr

a)

x ∈ [5 ; 9]                                            centre

                                                               ↓      

                                     5          6           7           8          9

  --------•----------•----------[----------•----------•----------•----------]----------•-------->

                                     <- - - - 2  - - - - ->< - - - -2 - - - - - >

                                            rayon                  rayon

• 7 est le centre ou le milieu de l'intervalle

7 = (5 + 9)/2

• le rayon de l'intervalle est 2

2 = (9 - 7)/2

dire qu'un nombre appartient à l'intervalle [5 ; 9] cela revient à dire que

la distance de x au milieu est inférieur ou égale au rayon

                                    d(x ; 7) ≤ 2

b)

x  ∈ [-2 ; 6]

                                                       milieu

        -2          -1           0          1           2                                                 6

--------[----------•----------•----------•----------•----------•----------•----------•----------]------->

                                                            < - - - - - - rayon = 4 - - - - - - - - ->

centre de l'intervalle : (-2 + 6)/2 = 4/2 = 2  (demi-somme)

rayon de l'intervalle :  6 - (-2) : 2 = 8/2 = 4

                           (moitié de la distance entre -2 et 6)

      d(x ; 2) ≤ 4

c)

  x ∈ [0 ; 4]

milieu  ( 0 + 4)/2 = 2

rayon (4 - 0) / 2 = 2

                                 d(x ; 2) ≤ 2